Méthode de mathématiques Haut les maths ! - Interview de Marie-Sophie Mazollier, Éric Mounier, Nathalie Pfaff

1. Avant de parler de Haut les maths, pourriez-vous vous présenter en quelques mots ? 

Nous sommes trois collègues formateurs à l’Inspe de l’académie de Créteil avec une expérience de la formation des professeurs des écoles qui va de 15 à 25 ans. Nous avons enseigné auparavant au collège et au lycée. Nous sommes attachés à notre territoire, celui de notre académie.
Nous œuvrons dans un unique but : faire en sorte que tous les élèves de France réussissent à l’école. Nous voulons qu’ils puissent évoluer dans la société en tant que citoyens libres et responsables.
Institutionnellement les mathématiques ont un rôle important dans le cursus scolaire. Au-delà de leur apport intrinsèque au développement de l’enfant, nous voulons que chacun puisse avoir les bases pour s’orienter par la suite dans son parcours scolaire, sans avoir à faire de choix par défaut.  

Le rapport de la Depp (Praesco, 2021,  https://www.education.gouv.fr/premiers-resultats-de-l-enquete-sur-les-pratiques-d-enseignement-des-mathematiques-praesco-en-classe-309564) indique que 84 % des enseignants de CM2 estiment que « La proportion de leurs élèves de CM2 qui montrent de l’intérêt pour les mathématiques est très forte ou assez forte ».

Nous nous appuyons sur cette appétence pour proposer des situations qui permettent aux élèves d’apprendre avec plaisir les mathématiques en les reliant à des questionnements qui sont autant de défis que d’occasions pour appendre. Nous sommes attachés à identifier avec eux les objets d’apprentissage, consignés dans des textes explicites disponibles sur des mémos.

Nous essayons aussi de respecter et refléter la diversité des élèves afin que chacun puisse se reconnaitre dans l’univers que nous proposons. Notre expérience en tant que formateur de professeurs des écoles nous a permis de percevoir leurs attentes pour réussir à proposer ces situations d’apprentissage motivantes et structurantes.

2. En décembre 2020, des ajustements de programme ont été publiés. Comment la méthode Haut les maths y répond-elle ? 

Haut les maths prend en compte les éclairages qui sont apportés sur les contenus mathématiques à enseigner : les deux systèmes de numération (oral d’une part et écrit chiffré d’autre part), le calcul et le sens des opérations, la résolution de problèmes. Concernant les deux numérations, nous avons été les premiers auteurs de manuels qui proposent des ressources pour l’enseignant (fichiers pour l’élève et guide pédagogique) qui distinguent les deux numérations pour ainsi les faire dialoguer, et ce chaque année de l’école élémentaire. D’après les recherches récentes, c’est un des leviers qui permet de lever les obstacles identifiés usuellement, comme la non congruence entre notre système oral (le nom des nombres en français) et le système de numération écrit chiffré (l’aspect positionnel et décimal) : les écritures chiffrées ne sont pas une traduction de l’oral…

Par ailleurs, nous suivons les progressions indiquées dans les recommandations officielles en articulant le calcul mental et le calcul posé, non seulement avec l’apprentissage des deux numérations, mais aussi avec la résolution de problèmes arithmétiques afin de donner du sens aux opérations. Ces articulations sont poursuivies tout au long du cycle 2 et du Cours Moyen.

En outre, nous accordons une place importante aux cheminements cognitifs de chaque élève en proposant des situations-problèmes dans lesquelles chaque enfant peut s’engager, notamment grâce à l’utilisation individuelle et récurrente d’un matériel manipulable adapté aux savoirs en jeu. Ce matériel a pour vocation ensuite à n’être utilisé que pour vérifier ou valider sa réponse. Au fil des années il n’est plus nécessaire pour la plupart des élèves : ils savent !

Notons aussi que Haut les maths répond positivement aux critères de choix d’un manuel indiqués dans le chapitre 6 du guide orange de la Dgesco « Pour enseigner les nombres, le calcul et la résolution de problèmes au CP » : fichier élève proposant des activités claires et des écrits des savoirs à apprendre ; guide pédagogique conséquent et exigeant tant dans la description des séances que dans la pertinence didactique. Finalement, notre attachement aux situations motivantes se traduit notamment par les situations ludiques fréquemment proposées (chapitre 5 du guide orange), sans perdre l’objectif d’apprentissage mathématique.

3. Quels sont les spécificités de Haut les maths et ses atouts ? 

La première spécificité de Haut les maths est le traitement en séquences des notions, séquences réparties tout au long de l’année dans une progression « en spirale ». Une même et unique notion mathématique est ainsi abordée sur une semaine. Dans cette semaine, chaque nouvelle connaissance est introduite pas une situation-problème et est suivie d’une indication du savoir à retenir.

La séquence se poursuit par des activités de réinvestissement/consolidation permettant des différenciations pour suivre le rythme de chacun, pour finir par une dernière séance permettant de faire le point avec les élèves.

Des évaluations sont proposées à la discrétion de l’enseignant, avec un lien explicite et direct avec ce qui a été enjeu d’apprentissage.

La notion est ensuite reprise plusieurs semaines après, en relation avec le savoir nouveau de la séquence.

D’année en année, les élèves retrouvent ce même format, baigné dans le même univers des personnages qui les accompagnent et grandissent avec eux.  

Le guide pédagogique propose un déroulement des situations d’apprentissage, en indiquant les procédures attendues des élèves et la façon de les traiter (ce qui permet de différencier), notamment pour mettre l’accent sur le savoir à apprendre par tous.

Une attention est apportée sur le fait que l’élève puisse comprendre « ce qu’il doit faire », grâce à une ergonomie étudiée pour cela (codes graphiques, clarté et récurrence des consignes).

Le matériel pédagogique, tant pour les élèves que pour l’enseignant, est repris d’année en année en évoluant, favorisant ainsi la continuité des apprentissages.

4. Pourriez-vous nous préciser comment est traitée la résolution de problèmes dans Haut les maths ? Vous appuyez-vous notamment sur les schémas en barres ? 

La « résolution de problèmes » fait écho à des objets d’apprentissage et des outils d’enseignement de nature différente.

C’est d’une certaine façon la finalité des mathématiques que de résoudre des problèmes, spécifiques de cette discipline. Mais il y a aussi l’idée que les mathématiques s’apprennent en résolvant des problèmes, dans le sens où il s’agit de répondre à des questions via les connaissances que l’on a… ou que l’on n’a pas encore. Quand on a les connaissances pour résoudre un problème, il s’agit souvent moins d’un véritable problème que d’un entrainement ou d’un approfondissement pour « faire des gammes » ou balayer des situations qui recourent à telle ou telle notion déjà vue par ailleurs. Mais quand la notion n’a pas été encore vue, là il s’agit d’un véritable problème dans lequel il est davantage envisageable de faire beaucoup d’essais, de se tromper, de pouvoir vérifier. C’est ce que nous appelons « situation-problème » et c’est ce type de situation d’enseignement qui est proposé au début de chaque séquence pour faire émerger et partager le savoir à retenir.

Dans certains cas, la situation ne fait pas appel uniquement à telle ou telle notion mathématique du programme, et il s’agit alors aussi de recourir à des compétences de « chercheur » dans le domaine des mathématiques (cf. programmes). A la fin de chaque semaine, des activités de résolution de problèmes « ouverts » sont proposées dans Haut les maths, sans nécessairement un lien avec la notion qui y est travaillée auparavant.

Enfin dans d’autres cas la « résolution de problèmes » fait référence à une catégorie de problèmes particuliers, nommée « problèmes arithmétiques » ou « problèmes numériques ». Ce sont eux qui vont, entre autres, donner du sens aux opérations : savoir quand utiliser une addition, une soustraction, une multiplication, une division. A noter que ce sens est à distinguer de la maitrise de la technique opératoire qui travaille aussi la compréhension des opérations mais dans l’univers décontextualisé des nombres. Les problèmes arithmétiques sont abordés régulièrement dans Haut les maths avec plusieurs séquences (donc semaines) dédiées. Chacune aborde une classe de problème (cf. guide orange) qui met en lien une opération et le type de problème qui s’y rattache. Pour aider les élèves à structurer leur pensée, les situations sont illustrées de façon à faire apparaitre le sens de l’opération en jeu et le premier problème résolu devient le problème de référence. Les élèves apprennent à recourir à l’image mentale qu’ils se font de la situation évoquée dans un énoncé en la traduisant par un schéma. Certains leur sont proposés mais jamais imposés car un schéma n’est pas un objet d’étude en élémentaire mais peut être un outil.

5. Enfin, auriez-vous un message à adresser aux enseignants qui utiliseront bientôt Haut les maths ?

Nous avons voulu accompagner au mieux les enseignants qui débutent comme les enseignants confirmés en exposant dans le guide pédagogique les aspects didactiques de notre démarche. Ils trouveront régulièrement une rubrique intitulée « ce que nous visons à travers les tâches proposées » pour clarifier les objectifs du côté de l’enseignement.

Le guide de l’enseignant donne beaucoup de pistes et d’indications sur le déroulement des séances, mais aussi sur les procédures attendues des élèves et leur hiérarchisation. Ce sont des aides précieuses « au jour le jour ».
Au-delà, il nous apparait important de regarder, dès le début de l’année, l’enchainement des différentes séquences par domaine (cf. sommaire par domaine). Dans une première approche, il suffit de regarder les « Ce que j’ai découvert » du fichier ou manuel de l’élève (ou les mémos). Cela permet de voir quand les notions sont reprises et approfondies, ce qui donne aux élèves du temps et des moyens de les (re)construire et les consolider. En particulier, pour les élèves les plus en difficulté, trop loin des connaissances minimales nécessaires pour la suite, il sera alors temps entre deux séquences d’aménager une différenciation, en reprenant par exemple avec eux certains des exercices. 

Les « Ce que j’ai découvert », qui se retrouvent aussi dans des mémos, constituent une référence qui mérite un apprentissage visant l’utilisation autonome par les élèves tout au long de l’année. 

Au fur et à mesure des années, ces habitudes de travail permettent alors un gain de temps important et favorisent l’autonomie dans la gestion du savoir à mobiliser. La récurrence des apprentissages, la reprise des notions fondamentales identifiées, sur l’année et les cycles, permettent finalement d’être patient et serein : certains élèves, selon leur rythme vont avoir des « déclics » au fur et à mesure de l’année, pas tous en même temps …

Pour découvrir la méthode, rendez-vous sur les fiches produits de la collection Haut les maths et sur le site compagnon Haut les maths !
Le dispositif Haut les maths CM2 paraitra en 2022.